Herzlichen Dank. Ab und zu sieht man halt den Wald vor lauter Bäumen nicht. Hänge das lauffähige Minimalbeispiel daran, damit andere es verwenden können:

\documentclass[fontsize=11pt,headings=big,open=any]{scrbook}
\usepackage{fixltx2e}
\usepackage{luaotfload}
\usepackage{lualatex-math}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont{Linux Libertine O}
\usepackage{libertineotf}
\newcommand{\setlibertinemath}{%
\setmathfont[range=\mathit/{latin,Latin,num,Greek,greek}]{Linux Libertine O Italic}
\setmathfont[range=\mathup/{latin,Latin,num,Greek,greek}]{Linux Libertine O}
\setmathfont[range=\mathbfup/{latin,Latin,num,Greek,greek}]{Linux Libertine O Bold}
\setmathfont[range={"221E}]{Linux Libertine O}% "0221E = \infty
% usw. (Diese Liste muss bei Bedarf ergänzt werden.)
}
\setmathfont{Asana Math}
\setlibertinemath
\setmathfont[range=\int]{Asana Math}
\begin{document}
Die beiden Faktoren 69 und \emph{a} des Produkts im Integral $\int_a^b 69\cdot a\,dx$ ergeben $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$.
\end{document}