Ich habe mittlerweile eine Lösung gefunde, wobei das auch eher ein try and error Prozess war und ich denke dass es noch eleganter geht. Aber da vll. auch noch jemand anders das Problem hat oder mal haben wird:

Mit

\setkomavar*{enclseparator}{Anlage}
\vspace{1.2cm}
\encl{Lebenslauf \\ Zeugnisse}

kann man den Abstand zwischen Name und Anlangen vergrößern, was zwischen Grußformel und Namen allerdings nicht geht.
Für elegantere Lösungen bin ich natürlich offen.