Winkel in ein Koordinatensystem

[Benedid]

Einen schönen Abend,

ich bin ein ziemlicher Neuling in LaTeX und hoffe, dass diese Frage nicht allzu dämlich ist. Ich habe ein Quadrat in ein Koordinatensystem gezeichnet (siehe Anhang). Der Quellcode:

\begin{document}

\begin{tikzpicture}

\draw [color=gray!50] [step=5mm] (0,0) grid (6,6);

\draw[->,thick] (0,0) -- (6.2,0) node[right] {$x$};
\draw[->,thick] (0,0) -- (0,6.2) node[above] {$y$};

\draw (5,-.2) -- (5,0) node[below=4pt] {$\scriptstyle10$};
\draw (2.5,-.2) -- (2.5,0) node[below=4pt] {$\scriptstyle5$};
\draw (.2,2.5) -- (0,2.5) node[left=4pt] {$\scriptstyle5$};
\draw (.2,5) -- (0,5) node[left=4pt] {$\scriptstyle10$};
\draw [color=black] plot [smooth] coordinates
{(5,0) (5,5)};
\draw [color=black] plot [smooth] coordinates
{(0,5) (5,5)};
\end{tikzpicture}

\end{document}

Nun wäre es toll, wenn man zum einen noch die Eckpunkte und zum anderen noch die Winkel einzeichnen könnte. (Später kommen noch Funktionen in das Quadrat, von denen dann die Winkel eigetragen werden sollen.)

Da ich -wie gesagt- noch sehr neu bei LaTeX bin, habe ich keine Ahnung, wie man etwas Deratiges machen könnte.

Schonmal im Vorraus vielen Dank an alle, die sich ihre Zeit nehmen um mir (und anderen Benutzern) zu helfen!