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Thema: Plotten elliptischer Kurven

  1. #1
    richard.d
    Gast

    Question Plotten elliptischer Kurven

    Hallo zusammen,

    ich würde gerne mit Latex elliptische Kurven plotten, d.h. Kurven, die bspw. die Form y² + y - xy = x³ haben.
    Leider sind alle meine bisherigen Versuche gescheitert und jetzt weiß ich nicht mehr weiter... Weiß jemand da Rat oder hat das gar selber schonmal gemacht?

    Über jede Art von Hilfe bin ich dankbar!

    Viele Grüße
    Richard

  2. #2
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    Dafür dürftest Du im Wesentlichen zwei Alternativen haben:

    PGF/TikZ (mit der Ergänzung pgfplots, speziell für Darstellung von Datenmengen)

    pstricks

    Beides ist mit einem "gewissen Maß" an Einarbeitung verbunden.

  3. #3
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    also ich glaube nicht, das es in LaTeX die Möglichkeit gibt, dass du einfach eine implizite Gleichung, wie die sie oben angibst, "reinschiebst" und es wird geplottet...

  4. #4
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    Das ist richtig; ich bin bei meinen Vorschlägen davon ausgegangen,
    dass die Daten extern zur Verfügung gestellt werden. Vielleicht kann
    gnuplot (das ich nicht kenne) hier helfen? Dann wäre der Weg mit
    pgfplots eventuell ein Ansatz.

    Oder zaubert Herbert etwas aus seiner pstricks-Zauberkiste?

  5. #5
    Registrierter Benutzer Avatar von Stefan_K
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    Elliptische Kurven

    Hallo Richard,

    elliptische Kurven habe ich hier (Seminar Elliptische Kurven) mal mit PSTricks geplottet.

    Hier ist einmal übersetzbarer Beispielquellcode:
    Code:
    \documentclass[a4paper,12pt]{article}
    \usepackage{pstricks,pstricks-add}
    \newcommand*\kurve[3]{\psplot[plotpoints=200,algebraic=true,%
      linewidth=1pt]{#1}{#2}{#3}}
    \newcommand*\teil[2]{\kurve{#1}{#2}{sqrt(x*(x-1)^2)}
      \kurve{#1}{#2}{-sqrt(x*(x-1)^2)}}
    \begin{document}
    
    \begin{pspicture}(-0.5,-3.5)(2.5,3.5)
    \teil{0.001}{0.999}
    \teil{1.001}{2.8}
    \psaxes[Dy=1,Dx=1]{->}(0,0)(-0.5,-3.5)(3,3.5)
    \put(1.6,0.5){\footnotesize $y^2=(x-1)^2 x$}
    \end{pspicture}
    
    \end{document}
    Ausgabe:


    Alternativen: pgfplots Beispiele

    Viele Grüße,

    Stefan


    --
    TeXblog
    Geändert von Stefan_K (06-04-2014 um 16:33 Uhr)

  6. #6
    Registrierter Benutzer
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    Kannst Du auf dem Weg auch Kurven wie y² + y - xy = x³ darstellen?
    Da ich mir - als Nicht-Mathematiker - eine einfache Lösung mit unseren
    Bordmitteln nur für y^n=f(x) vorstellen kann, würde mich das interessieren.

  7. #7
    Registrierter Benutzer Avatar von voss
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    Zitat Zitat von LuPi Beitrag anzeigen
    Kannst Du auf dem Weg auch Kurven wie y² + y - xy = x³ darstellen?
    Da ich mir - als Nicht-Mathematiker - eine einfache Lösung mit unseren
    Bordmitteln nur für y^n=f(x) vorstellen kann, würde mich das interessieren.
    ist doch nichts anderes als y^2+y-xy-x^3=0. Implizit definierte
    Funktionen kann man mit \psPlotImp aus pst-func lösen.

    Herbert

  8. #8
    Registrierter Benutzer Avatar von voss
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    Zitat Zitat von Stefan_K Beitrag anzeigen

    elliptische Kurven habe ich hier (Seminar Elliptische Kurven) mal mit PSTricks geplottet.
    in Parameterform erheblich einfacher ...
    Code:
    \documentclass[a4paper,12pt]{article}
    \usepackage{pstricks-add}
    \begin{document}
    
    \begin{pspicture}(-0.5,-3.5)(2.5,3.5)
    
    \psaxes{->}(0,0)(-0.5,-3.5)(3,3.5)
    \psparametricplot[algebraic,linecolor=red,yMaxValue=3]{-2}{2}{t^2|t*(t^2-1)}
    \rput[lb](1.7,0.5){\footnotesize $y^2=(x-1)^2 x$}
    \end{pspicture}
    
    \end{document}
    Herbert

  9. #9
    richard.d
    Gast
    hallo, also ein Beitrag von mir nochmal:

    \psPlotImp funktioniert wunderbar! Musste mich zwar einige Zeit einarbeiten, aber inzwischen schauen die Dinger schon richtig gut aus!

    Danke für die schnelle und nette Hilfe!

    richard

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