Machs mit bgroup und egroup, dann ist der geänderte Parameter nur innerhalb dieser Umgebung wirksam und du musst ihn nicht zurücksetzen:
Code:
\documentclass[fleqn,leqno]{scrartcl}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
%\setlength{\abovedisplayskip}{-\baselineskip}
%\setlength{\abovedisplayshortskip}{0cm}
%\setlength{\belowdisplayskip}{0cm}
%\setlength{\belowdisplayshortskip}{2cm}
Hier steht Text in der ersten Zeile der ersten Seite.
\newpage%
\bgroup
\setlength{\abovedisplayskip}{-\baselineskip}
\begin{equation*}
\text{Hier steht Text in der ersten Zeile der ersten Seite.} a^2+b^2=c^2
\end{equation*}
\egroup
\newpage
Hier steht Text in der ersten Zeile der ersten Seite.
\newpage%
\begin{equation*}
\text{Hier steht Text in der ersten Zeile der ersten Seite.} a^2+b^2=c^2
\end{equation*}
\end{document}
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