Algorithmus für Kombinationen gesucht

[wotuzu17]

Hi,

das folgende Problem ist sicherlich in der Informatik wohlbekannt und einfach zu lösen, aber ich krieg es grad nicht hin.

Ich möchte in einem Skript (z.B. mit PHP) alle möglichen Kombinationen von n Variablen ausgeben. Bei 4 Variablen wäre das:



a
b
c
d

ab
ac
ad
bc
bd
cd

abc
abd
acd
bcd

abcd


Es gibt bei


1 2 3 4 .. (Variablen)
1 3 7 15 .. (Kombinationen)


Weiß jemand wie dieses Problem benannt wird, und welcher Algorithmus diese Aufgabe löst?

Danke,
Andreas

[wotuzu17]

Hab eine Lösung gefunden:



<?php

$n = 5;

function repeatIt($n, $rate) {
$result=array();
$val=false;
$i=0;
while($i<$n){
$j=$rate;
while($j>0) {
$result[]=$val;
$j--;
$i++;
}
$val=!$val;
}
return($result);
}

$result=array();
for ($i=1; $i<=$n; $i++) {
$result[$i]=repeatIt(pow(2,$n),pow(2,$i-1));
}

$out = array();

$ncomb=pow(2,$n);
for ($i=1; $i<$ncomb; $i++) {
for ($j=1; $j<=$n; $j++) {
if ($result[$j][$i]>0) $out[$i][]=$j*$result[$j][$i];
}
}

sort($out);
foreach($out as $o) {
foreach($o as $cell) {
echo $cell." ";
}
echo "\n";
}

?>


liefert:


1
2
3
4
5
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
1 2 3 4
1 2 3 5
1 2 4 5
1 3 4 5
2 3 4 5
1 2 3 4 5