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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Seltsame Abstände



Nico123
09-05-2011, 07:49
Hi! Ich bin neu hier und habe direkt eine Frage, die ich mir nicht selber erklären kann.
Dazu erstmal ein kleines Beispiel, in dem der Fehler auftritt:

\documentclass[12pt,a4paper,bibliography=totoc,BCOR10mm]{scrbook}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{setspace}
\onehalfspacing
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage{amsmath,amsthm,amsfonts,amssymb}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newtheorem{thm}{Theorem}
\newtheorem{lem}{Lemma}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\RR}{\mathbb{R}}
\newcommand{\DD}{\textbf{D}}
\newcommand{\dd}{\mathbb{D}_{1,2}}
\newcommand{\EE}{\mathbb{E}}
\newcommand{\NN}{\mathbb{N}}
\newcommand{\FF}{\mathcal{F}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\subsection{Clark - Ocone - formula}

Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text Text
For the proof we need the following lemma:
\begin{lem}
Let $f_n\in\tilde L^2([0,T]^n)$. Then:
\[ \EE[I_n(f_n)|\FF_G] = I_n\left[f_n \chi_G^{\otimes n}\right] \]
where $(f_n \chi_G^{\otimes n})(t_1,...,t_n)=f_n(t_1,...,t_n)\chi_G(t_1)\cdot. ..\cdot\chi_G(t_n)$.
\end{lem}
\begin{proof}
For the proof see [p. 33, Proposition 3.11]{DiNunno}.
\end{proof}

\begin{thm}
Let $F\in\dd$ be $\FF_T$ measurable. Then:
\[ F = \EE[F] + \int_0^T\EE[D_tF|\FF_t]dW(t). \]
\end{thm}
\begin{proof}
\begin{align*}
&\underset{\text{Thm.6}}{=} \int_0^T\EE\left[\sum_{n=1}^{\infty}nI_{n-1}(f_n(\cdot,t))|\FF_t\right]dW(t)\\
&=\int_0^T\sum_{n=1}^{\infty}n\EE[I_{n-1}(f_n(\cdot,t))|\FF_t]dW(t\\
&\underset{\text{Lemma 2}}{=} \int_0^T\sum_{n=1}^{\infty}nI_{n-1}\left(f_n(\cdot,t)\cdot\chi_{[0,t]}^{\otimes(n-1)}(\cdot)\right)dW(t)\\
&\underset{\text{Def.10}}{=} \int_0^T\sum_{n=1}^{\infty}n(n-1)!J_{n-1}\left(f_n(\cdot,t)\cdot\chi_{[0,t]}^{\otimes(n-1)}(\cdot)\right)dW(t)\\
&=\sum_{n=1}^{\infty}n!J_n(f_n(\cdot))\\
&\underset{\text{Def.10}}{=} \sum_{n=1}^{\infty}I_n(f_n(\cdot))\\
&=\sum_{n=0}^{\infty}I_n(f_n(\cdot)) - I_0(f_0)
\end{align*}
\end{proof}

\end{document}

Leider kann ich es nicht wirklich kürzen, da ich nicht weiß wo der Fehler ist. Beim Kompilieren (Windows, Miktex, TechnixCenter) enstehen dann seltsame Abstände vor "Lemma 1" und vor und nach "Proof.".
Sie entstehen nicht, wenn ich z.B. den Text kürze, den Beweis kürze oder auch "\onehalfspacing" deaktiviere. Ich verstehe also nicht, woran es liegt. Kann doch nicht sein, dass der Fehler mit verschiedenen Änderungen behoben werden kann!

Hat jemand eine Idee?

Danke!

rstuby
09-05-2011, 08:20
Woran es liegt, ist ziemlich klar: Innerhalb von Align-Umgebungen kann es offenbar keine Seitenumbrüche geben, deshalb wird der ganze Beweis, wenn er nicht mehr auf die Seite passt, auf die nächste Seite gesetzt und auf der Seite davor ist zu viel freier Platz.
Es gibt ja auch eine Meldung "underfull \vbox - badness 10000".
Nicht so klar ist, was man da machen kann. Mit \raggedbottom kriegst du den freien Platz unten anstatt mitten dazwischen, das ist vielleicht etwas besser.
Möglicherweise musst du ganz zum Schluss das Layout noch mal durchgehen und zur Not \clearpage -Befehle vor solchen zu langen Beweisen eingeben, die auf jeden Fall auf eine neue Seite kommen.
Oder vielleicht kann dir hier einer einen Tipp geben, wie man innerhalb des Beweises Umbrüche zulassen kann.

Nico123
09-05-2011, 15:17
Danke, das erklärt, warum man den Fehler auf so verschiedene Arten los wird. Eine spontane Idee wäre, das in zwei align-Umgebungen zu teilen, die man dann manuell ausrichtet. Auf jeden Fall lohnt sich die Arbeit erst am Ende, wenn der Text nicht mehr geändert wird!

voss
09-05-2011, 15:23
Leider kann ich es nicht wirklich kürzen, da ich nicht weiß wo der Fehler ist. Beim Kompilieren (Windows, Miktex, TechnixCenter) enstehen dann seltsame Abstände vor "Lemma 1" und vor und nach "Proof.".
Sie entstehen nicht, wenn ich z.B. den Text kürze, den Beweis kürze oder auch "\onehalfspacing" deaktiviere. Ich verstehe also nicht, woran es liegt. Kann doch nicht sein, dass der Fehler mit verschiedenen Änderungen behoben werden kann!

mach

...
\usepackage{amsmath,amsthm,amsfonts,amssymb}
\allowdisplaybreaks

Herbert

Nico123
09-05-2011, 16:40
"\allowdisplaybreaks" ist genau das, was ich gebraucht habe, danke!