selfmade
20-12-2006, 22:21
Hallo alle zusammen!
Ich bin neu bei LaTeX und möchte eine Äquivalenzumformung darstellen. Dabei sind mir drei Dinge wichtig (die ich auch mit Hilfe von Tutorials, etc. nicht lösen konnte):
1. Ausrichten der Gleichungen, sodass die Gleichheitszeichen untereinander stehen, die Terme links und rechts vom Gleichheitszeichen möglichst dicht am selbigen stehen, und dass die Äquivalenzzeichen alle untereinander sind. (siehe Code) Die Äquivalenzzeichen sollten jedoch dichter an den Gleichungen stehen und nicht soweit links. Gibt es einen eleganteren Weg, solche Umformungen darzustellen? Ich dachte eigenlich, dass müsste doch ein Standardproblem sein, da man solche Umformungen für jede 2. Arbeit braucht.
2. Nur die letzte Zeile soll eine Referenz erhalten und nicht jede Zeile.
Beispiel:
x²-4=0 | +4
<=> x²=4 |wurzelziehen
<=> x=2 v x=-2 (1)
3. Wie schon im Beispiel soll neben jeder Zeile die Operation mit einem senkrechtem Strich dargestellt werden.
\begin{align}
& \, & E_{piston} &= E_{kinetic} \\
&\Leftrightarrow & \int\limits_{0}^{s} F dx &= \frac{1}{2} m v^2 &\\
&\Leftrightarrow & \int\limits_{0}^{s} p A dx &= \frac{1}{2} m v^2 &\\
&\Leftrightarrow & p A s &= \frac{1}{2} m v^2 & \\
&\Leftrightarrow & v &= \sqrt{\frac{2 p A s}{m}} &\\
\end{align}
Viele Grüße!
Ich bin neu bei LaTeX und möchte eine Äquivalenzumformung darstellen. Dabei sind mir drei Dinge wichtig (die ich auch mit Hilfe von Tutorials, etc. nicht lösen konnte):
1. Ausrichten der Gleichungen, sodass die Gleichheitszeichen untereinander stehen, die Terme links und rechts vom Gleichheitszeichen möglichst dicht am selbigen stehen, und dass die Äquivalenzzeichen alle untereinander sind. (siehe Code) Die Äquivalenzzeichen sollten jedoch dichter an den Gleichungen stehen und nicht soweit links. Gibt es einen eleganteren Weg, solche Umformungen darzustellen? Ich dachte eigenlich, dass müsste doch ein Standardproblem sein, da man solche Umformungen für jede 2. Arbeit braucht.
2. Nur die letzte Zeile soll eine Referenz erhalten und nicht jede Zeile.
Beispiel:
x²-4=0 | +4
<=> x²=4 |wurzelziehen
<=> x=2 v x=-2 (1)
3. Wie schon im Beispiel soll neben jeder Zeile die Operation mit einem senkrechtem Strich dargestellt werden.
\begin{align}
& \, & E_{piston} &= E_{kinetic} \\
&\Leftrightarrow & \int\limits_{0}^{s} F dx &= \frac{1}{2} m v^2 &\\
&\Leftrightarrow & \int\limits_{0}^{s} p A dx &= \frac{1}{2} m v^2 &\\
&\Leftrightarrow & p A s &= \frac{1}{2} m v^2 & \\
&\Leftrightarrow & v &= \sqrt{\frac{2 p A s}{m}} &\\
\end{align}
Viele Grüße!