Statistik bzw. Mittelwert und Standardabweichung?

[Matflasch]

Hi,

ich will in C ein Programm schreiben, dass folgende Sachen macht:
- Messdaten einlesen
- Analyse in der Stichprobe (Stichprobe berechnen)
- Analyse in der Grundgesamtheit (Grundgesamtheit berechnen)
- Vertrauensintervall in Abhängigkeit der Anzahl Messreihen ( Vertrauensintervall berechnen)
- Wahrscheinlichkeitsverteilung (Gauss berechnen)

Es geht also um das Thema: Statistik.

Da ich die Schule (Standort) gewechselt habe, muss ich das Thema Statistik noch nachlernen. Alles was ich weiss ist, wie man einen Mittelwert berechnet.
Das alles mag ja noch so einfach sein, jedoch habe ich irgendwie ein Brett vorm Kopf...
Generell geht es nicht um die Programmierung, das ist alles kein Problem. es geht eher um den theoretischen Kram, also wie das funktioniert:

Also, wenn ich z.B. 10 Messwerte habe, dann kann ich davon ja den Mittelwert berechnen:
Mittelwert = (x1 + x2 + ... + xn) / AnzMesswerte

Nun habe ich was gefunden was besagt, dass eine Stichproble und Grundgesamtheit folgendermassen berechnet wird:
Grundgesamtheit = 1.0 / AnzMesswerte
Stichprobe = 1.0 / (AnzMesswerte-1)

Ist da was wahres dran?
Gilt die Grundgesamteit/Stichprobe dann fuer alle Messwerte? Kann ich die Messwerte beim Ermitteln der Stichprobe/Grundgesamtheit aussen vor lassen und benoetige nur die Anzahl der Messwerte?

Dann habe ich mit dem Vertrauensintervall auch Probleme. Wie kann man den berechnen? Fuer Gauss gilt das gleiche.


Generelle Aufgabenstellung ist:
[Stichprobe berechnen]
- Die Daten sind gemäß der Stichprobenmessung zu berechnen

[Grundgesamtheit berechnen]
- Die Daten sind gemäß der Grundgesamtheit zu berechnen

[Vertrauensintervall berechnen]
- Vom Benutzer ist abzufragen, auf welcher Grundlage die Konfidenzintervalle berechnet werden sollen
- Berechnen Sie die Konfidenzintervalle 1,2 und 3

[Gauss berechnen]
- Aus den Ergebnissen der vorausgegangenen Berechnungen ist dem Benutzer anzugeben, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmter Messwert erwartet wird. Normieren Sie die Funktion auf 1, d.h. f(µ)=1



Google konnte mir da auch nicht sonderlich helfen. Danke schonmal fuer die Antworten!

[dancing_coder]

Also der Mittelwert bei vorgegebenen Häufigkeiten ist:

Mittelwert = (n1*x1 + n2*x2 + .... + nk*xk) / n , wobei
n = n1 + n2 + .... nk der Umfang der Stichprobe ist

Der Mittelwert der n Merkmalswerte x1 ... xn beträgt wie du schon formuliert hast:

M = ( x1 + x2 + ..... xn ) / n

Haben die Merkmalswerte die relativen Häufigkeiten h(x1),h(x2)....h(xk) , so ist es:

M = h(x1) * x1 + h(x2) * x2 + ..... + h(xk) * xk


In deinem Topic schreibst du noch was von Standardabweichung, willst du nun die empirische Standardabweichung (empirische Varianz) s oder die mittlere quadratische Abweichung s² berechnen ?

Für s² gilt = (x1 - Mittelwert)² + .... + (xn - Mittelwert)² / n
stellt die mittlere quadratische abweichung der merkmalswerte x1 ... xn dar.
Die empirische Standardabweichung ergibt sich logischerweise aus der Wurzel von s²..

Zu den anderen Themen müsste ich momentan selbst noch überlegen....

[Matflasch]

Habs nun....

Stichprobe:
- Mittelwert=M=(x1+x2+x3+...+xn) / N
- Sigma^2=((x1-M)^2+(x2-M)^2+(x3-M)^2+(xn-M)^2) / (N-1)
- Standardabweichung=Sigma= +-sqrt(Sigma^2)

Grundgesamtheit:
- Mittelwert=M=(x1+x2+x3+...+xn) / N
- Varianz=s^2=((x1-M)^2+(x2-M)^2+(x3-M)^2+(xn-M)^2) / N
- Standardabweichung=s= +- sqrt(s^2)

Konfidentsintervall 1: 1*sigma= +- sqrt(sigma/N) * 1 => 68%
Konfidentsintervall 2: 2*sigma= +- sqrt(sigma/N) * 2 => 95%
Konfidentsintervall 3: 3*sigma= +- sqrt(sigma/N) * 3 => 99,7%

Damit werde ich wohl auskommen, danke!

[dancing_coder]

haben zwar in der schule auch schon mal kurz statistik gemacht, aber kannst du vielleicht kurz erklären was es mit dem sigma und dem konfidentsintervall auf sich hat ? würd mich mal interessieren. Danke.