Da fehlen die Optionen autooneside=false und automark für scrlayer-scrpage.
Außerdem würde so auf Kapitelanfangsseiten das Kapitel zwei Mal in der Kopfzeile stehen, weshalb vielleicht dort besser der letzte auf der Seite begonnene Abschnitt eingetragen wird.
Code:
\documentclass[parskip=half-,open=any,DIV=14,oneside,headinclude]{scrbook}
\usepackage[T1,T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[autooneside=false,automark]{scrlayer-scrpage}
\usepackage{blindtext}
\usepackage{hyperref}
\setlength{\fboxsep}{1.5ex}
\pagestyle{scrheadings}
\clearscrheadfoot
\makeatletter
\providecommand*{\rightbotmark}{\expandafter\@rightmark\botmark\@empty\@empty}
\makeatother
\ihead[\leftmark]{\leftmark}
\chead[\ifstr{\rightbotmark}{\leftmark}{}{\rightbotmark}]{\ifstr{\rightmark}{\leftmark}{}{\rightmark}}
\begin{document}
\blinddocument
\end{document}
Und du musst natürlich für entsprechend kurze Kopfzeileneinträge sorgen.
Gruß
Elke
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