Grüße an alle,

nachdem ich bisher schon in allerlei Lebenslagen Hilfe im LaTeX-Forum gefunden habe, fühle ich mich auch mit einer Frage zur theoretischen Informatik gut aufgehoben (bin selbst Philosoph, also fachfremd):

Es geht um die Frage, ob eine Turing-Maschine den Grenzwert einer unendlichen geometrischen Reihe berechnen kann, wenn man ihr eine Regel eingibt, mit der diese Reihe rekursiv erzeugt werden kann (hoffe, dass ich mich richtig ausgedrückt habe). Konkret geht es um die Reihe 1/2 + 1/4 + 1/8 ... die bekanntermaßen zu 1 konvergiert.

Gibt es einen Algorithmus, der den Wert 1 berechnen kann? Gemeint ist nicht, dass eine beträchtliche Anzahl der Additionen durchgeführt und dann gerundet wird, sondern sozusagen ein "Beweis", dass der Grenzwert genau 1 ist.

Bin für alle Hinweise dankbar; eine kurze Darstellung eines Algorithmus in Pseudocode wäre mir sehr willkommen (ggf. auch eine reale Implementierung).

Beste Grüße

Phylax