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Thema: Inkonsistente vertikale Abstände bei abgesetzen Formeln

  1. #16
    Registrierter Benutzer Avatar von voss
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    Zitat Zitat von kl1389 Beitrag anzeigen
    Schafft keine Abhilfe.
    lass mal dies durchlaufen und sag dann, wo bei dir unterschiedliche Abstände sind.

    Code:
    \documentclass[12pt,a4paper,parindent]{scrreprt} 
    \usepackage[ngerman]{babel}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \usepackage[fleqn]{amsmath}%Formeln sind linksbündig
    %\setlength{\mathindent}{1cm}%Formeln werden links um 1cm eingerückt
    \usepackage{geometry}
    \linespread{1.25}
    \geometry{a4paper,left=30mm,right=20mm,top=25mm,bottom=30mm}
    
    
    \begin{document}
    
    Wird nur das erste Reihenglied mit $r^\mathrm{-1/2}$ berücksichtigt, 
    ergibt sich für ebene Rissprobleme die Spannungsverteilung
    %
    \begin{equation}
    		\label{gl:Spannungsverteilung}
    		\sigma_\mathrm{ij}=\frac{1}{\sqrt{2\pi\cdot r}}[K_\mathrm{I}\cdot f_\mathrm{ij}^\mathrm{I}(\varphi)+K_\mathrm{II}\cdot f_\mathrm{ij}^\mathrm{II}(\varphi)]
    \end{equation}
    %
    mit $i, j=x, y$. 
    Für eine reine Mode\,I-Belastung lassen sich für zahlreiche Rissfälle 
    die Geometriefaktoren $Y_{\mathrm{I}}$ mit der Interpolationsformel
    %
    \begin{equation}
    	\label{gl:Interpolationsformel_Y}
    	Y_{\mathrm{I}}=\dfrac{K_{\mathrm{I}}}{\sigma \cdot \sqrt{\pi \cdot a}}=\dfrac{1}{1-\dfrac{a}{d}} \cdot \sqrt{\dfrac{A+B \cdot \dfrac{a}{d-a}}{1+C \cdot \dfrac{a}{d-a}+D \cdot \left(\dfrac{a}{d-a}\right)^\mathrm{2}}}
    \end{equation}
    %
    berechnen. Die Konstanten $A$, $B$, $C$, und $D$ 
    sowie die Variablen $a$ und $d$ sind aus entsprechenden Tabellen zu entnehmen 
    In einer unendlich ausgedehnten Scheibe mit Innenriss unter Zugbelastung ergibt 
    sich der Spannungsintensitätsfaktor zu \cite{Hahn1976}:
    %
    \begin{equation}
    	\label{gl:Sp_Griffith}
    	K_{\mathrm{I}}=\sigma \cdot \sqrt{\pi \cdot a} \thickspace.
    \end{equation}
    %
    Wird dieser Spannungsintensitätsfaktor mit der allgemeinen Beziehung für reine 
    Mode\,I-Belastung nach Gleichung~\eqref{gl:Sp_Mode1} verglichen, ergibt sich für 
    den \textsc{Griffith}-Riss der Geometriefaktor $Y_{\mathrm{I}}=1$. Dieser stellt 
    somit auch einen \textit{dimensionslosen Spannungsintensitätsfaktor} dar:
    %
    \begin{equation}
    		\label{gl:dimlos_Sp}
    		Y_{\mathrm{I}}=\dfrac{K_{\mathrm{I}}}{\sigma \cdot \sqrt{\pi \cdot a}} \thickspace.
    \end{equation} 
    %
    Zuhilfenahme der Gleichung~\eqref{gl:Sp_Mode1} und Gleichung~\eqref{gl:Bruchkriterium} folgt somit
    %
    \begin{equation}
    			\label{gl:Bruchkriterium_Nachweis}
    				K_\mathrm{I}=\sigma \cdot \sqrt{\pi \cdot a}\cdot Y_\mathrm{I}=K_\mathrm{IC} \thickspace.
    \end{equation}
    %
    Für eine gegebene Risslänge $a$ resultiert daraus die kritische Spannung
    \begin{equation}
    			\label{gl:kritische Spannung}
    				\sigma_\mathrm{C}=\dfrac{K_\mathrm{IC}}{\sqrt{\pi \cdot a}\cdot Y_\mathrm{I}} \thickspace.
    \end{equation}
    %
    Aus Gleichung~\eqref{gl:Bruchkriterium_Nachweis} ergibt sich für eine 
    wirkende Beanspruchung $\sigma$ die kritische Risslänge
    \begin{equation}\label{gl:kritische Risslänge}
    	a_\mathrm{C}=\dfrac{K_{\mathrm{IC}}^\mathrm{2}}{\pi \cdot \sigma^\mathrm{2} \cdot Y_\mathrm{I}^\mathrm{2}}
    \end{equation}
    %
    bei der der instabile Zustand der Rissausbreitung einsetzt
    ierbei gehen sowohl der Schwellenwert der Ermüdungsrissausbreitung als 
    auch die Risszähigkeit $K_\mathrm{IC}$ in die mathematische Beschreibung mit ein. Das Gesetz nach \textsc{Erdogan} und \textsc{Ratwani} lässt sich durch
    %
    \begin{equation}
    	\dfrac{da}{dN}=\dfrac{C_\mathrm{E} \cdot \left(\Delta K_\mathrm{I}-\Delta K_\mathrm{I,th}\right)^{\mathrm{m_E}}}{\left(1-R\right)\cdot K_\mathrm{IC}-\Delta K_\mathrm{I}}
    \end{equation}
    %
    beschreiben, wobei $C_\mathrm{E}$ und $m_\mathrm{E}$ werkstoffabhängige Größen sind. 
    Ein wesentlicher Vorteil gegenüber
    
    ierbei gehen sowohl der Schwellenwert der Ermüdungsrissausbreitung als auch 
    die Risszähigkeit $K_\mathrm{IC}$ in die mathematische Beschreibung mit ein. 
    Das Gesetz nach \textsc{Erdogan} und \textsc{Ratwani} lässt sich durch
    %
    \begin{equation}
    	\dfrac{da}{dN}=\dfrac{C_\mathrm{E} \cdot \left(\Delta K_\mathrm{I}-\Delta K_\mathrm{I,th}\right)^{\mathrm{m_E}}}{\left(1-R\right)\cdot K_\mathrm{IC}-\Delta K_\mathrm{I}}
    \end{equation}
    %
    beschreiben, wobei $C_\mathrm{E}$ und $m_\mathrm{E}$ werkstoffabhängige Größen sind. 
    Ein wesentlicher Vorteil gegenüber
    
    \end{document}
    Herbert

  2. #17
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    Ich habe das mal durchlaufen lassen und das Resultat in den Bildern angehangen. Die Gleichungen (0.3) und (0.5) haben einen größeren Abstand zum, Fließtext als die anderen. Ich habe in der Präambel utf8 durch latin1 bei mir ersetzt. Ich will ja nicht kleinlich sein. Wenn du mir als erfahrener Latex-Anwender sagst, dass das alles so in Ordnung ist, dann ist das Thema für mich jetzt erledigt. Aber dennoch müssten nach meinem Verständnis alle Abstände gleich sein.

  3. #18
    Registrierter Benutzer Avatar von voss
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    Zitat Zitat von kl1389 Beitrag anzeigen
    Ich habe das mal durchlaufen lassen und das Resultat in den Bildern angehangen. Die Gleichungen (0.3) und (0.5) haben einen größeren Abstand zum, Fließtext als die anderen. Ich habe in der Präambel utf8 durch latin1 bei mir ersetzt. Ich will ja nicht kleinlich sein. Wenn du mir als erfahrener Latex-Anwender sagst, dass das alles so in Ordnung ist, dann ist das Thema für mich jetzt erledigt. Aber dennoch müssten nach meinem Verständnis alle Abstände gleich sein.
    du hast recht, da stimmt was nicht.
    Wenn du \linesoread weglässt, wie sieht es dann aus?

    Herbert

  4. #19
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    Zitat Zitat von voss Beitrag anzeigen
    du hast recht, da stimmt was nicht.
    Wenn du \linesoread weglässt, wie sieht es dann aus?

    Herbert
    Ich habe jetzt mal das Ergebnis ohne \linespread ausgedruckt und ausgemessen. Was soll ich sagen? PERFEKT. Jeder Abstand ist absolut gleich. Es liegt also wirklich an dem Befehl \linespread. Wie kann ich denn auf einer anderen Weise einen 1,5-fachen Zeilenabstand hinbekommen?

    Viele Grüße

    Christian

  5. #20
    Registrierter Benutzer Avatar von voss
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    Zitat Zitat von kl1389 Beitrag anzeigen
    Ich habe jetzt mal das Ergebnis ohne \linespread ausgedruckt und ausgemessen. Was soll ich sagen? PERFEKT. Jeder Abstand ist absolut gleich. Es liegt also wirklich an dem Befehl \linespread. Wie kann ich denn auf einer anderen Weise einen 1,5-fachen Zeilenabstand hinbekommen?
    probiere mal
    Code:
    \usepackage[onehalfspacing]{setspace}
    HErbert

  6. #21
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    Zitat Zitat von voss Beitrag anzeigen
    probiere mal
    Code:
    \usepackage[onehalfspacing]{setspace}
    HErbert
    Das führt wieder zu ungleichmäßigen Abständen. Probleme machen die Formeln ohne Bruchstrich. Der Abstand dieser Formeln ist teilweise 2,5 mm größer als der der anderen Formeln.

    Christian

  7. #22
    Registrierter Benutzer Avatar von voss
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    Zitat Zitat von kl1389 Beitrag anzeigen
    Das führt wieder zu ungleichmäßigen Abständen. Probleme machen die Formeln ohne Bruchstrich. Der Abstand dieser Formeln ist teilweise 2,5 mm größer als der der anderen Formeln.
    dann musst du mit irgendeiner Lösung leben, denn es würde jetzt doch erheblich Zeit kosten, um zu sehen, was \linespread und/oder setspace für Probleme haben.

    Herbert

  8. #23
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    Danke für die Mühen. Das setspace-Package erzielt schon mal viel bessere Ergebnisse als \linespread.

    Christian

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