Hyperbel plotten?

[joshijoshi]

hallo.
ich würde in latex gerne die hyperbel x^2-y2=1 samt asymptoten plotten, ich weiß leider nicht wie ichs anstellen soll.
kann mir jmd helfen, danke

[Curryhunter]

Hallo,
sieh die doch mal das Programm gnuplot oder auch die PSTricks- bzw. pgfplot-Pakete an.

Grüße
Stefan

[joshijoshi]

ich arbeiote mit pgf, hab auch das manual durchgesehen...ich weiß ja wie ich funktionen plotte, nur eben nicht wie angegebene hyperbel

[mechanicus]

Hallo,

hier musst dann selbst ein wenig rechnen und eine Fallunterscheidung machen:
Hier mal mit pstricks:

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{pstricks-add}


\begin{document}
\begin{align}
 1&=x^2-y^2 \\
 y^2&=x^2-1\quad\Rightarrow \quad y=\pm \sqrt{x^2-1} \quad\text{f\"ur} \lvert x^2\rvert\geq 1
\end{align}

\begin{psgraph}[labels=none,ticks=none]{->}(0,0)(-5,-5)(5,5){5cm}{5cm}
\psset{algebraic,plotpoints=500}
 \psplot{1}{5}{sqrt(x^2-1)}
 \psplot{1}{5}{-sqrt(x^2-1)}
 \psplot{-1}{-5}{sqrt(x^2-1)}
 \psplot{-1}{-5}{-sqrt(x^2-1)}
\end{psgraph}

\end{document}

tikz ist nicht anders.

Gruß
Marco

[voss]

hier musst dann selbst ein wenig rechnen und eine Fallunterscheidung machen:
Hier mal mit pstricks:

das geht auch:

\begin{psgraph}[labels=none,ticks=none]{->}(0,0)(-5,-5)(5,5){5cm}{5cm}
  \psparametricplot[algebraic,plotpoints=5000]{-1.35}{1.35}{1/cos(t)|tan(t)}
  \psparametricplot[algebraic,plotpoints=5000]{-1.35}{1.35}{-1/cos(t)|-tan(t)}
\end{psgraph}

und wenn man die Diagonalen zulässt, geht es auch mit eienr einzigen.

Herbert

[joshijoshi]

dankeschön!