Kreisringberechnung

Hallo folks,

für einen meiner Neffen soll ich in LaTex eine Kreisberechnung darstellen. Leider habe ich was Mathematik in LaTex angeht wenig bis gar keine Ahnung. Hier ein Minimalbeispiel:

Code:

---

\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}[2000/07/18] %% Displayed equations
\usepackage{amssymb}[2002/01/22] %% and additional symbols
\begin{document}
Gegeben: $r_{Innen} = 60~cm, A_{Ring} = 2400~cm^2$

Gesucht: Breite des Kreisrings = b

A$_{Ring} = A_{Aussen} - A_{Innen} = \pi (r_{Aussen} - r_{Innen})$

$2400~cm^2 = \pi(r_{Aussen} - 60~cm^2) \bigg \vert : \pi$ 

$2400~cm^2 = 3,14(r_{Aussen} - 3600~cm^2) \bigg \vert : 3,14$ 

$r_{{Aussen}^2} - 3600~cm^2 = 763,943726841cm^2 \bigg \vert + 3600~cm^2$

$r_{{Aussen}^2} = 4363,943726841~cm^2 \bigg \vert \sqrt$

$r_{Aussen} = 66,060152337~cm \bigg \vert  66,060152337~cm - 60~cm$

b = 6,060152337~cm

\end{document}

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Es gibt auch zwei Fehlermeldungen, die ich leider nicht gelöst bekomme, zudem schaut das fertige Produkt grauselig aus, kann man das "aufhübschen"?

Code:

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! Missing { inserted.
<to be read again>
                  $
l.18 ...} = 4363,943726841~cm^2 \bigg \vert \sqrt$
                                                 
! Missing } inserted.
<inserted text>
                }
l.18 ...} = 4363,943726841~cm^2 \bigg \vert \sqrt$

---

Vielen Dank

Gruß

Martin

Code:

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\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{siunitx}
\newcommand{\aussen}{\text{Aussen}}
\newcommand{\innen}{\text{Innen}}
\begin{document}
Gegeben: $r_\innen = \SI{60}{\centi\meter}, A_\text{Ring} = 2400~cm^2$

Gesucht: Breite des Kreisrings = $b$

\begin{align*}
A_\text{Ring} &= A_\aussen - A_\innen = \pi (r_\aussen - r_\innen)\\
\SI{2400}{cm\squared} &= \pi(r_\aussen - 60~cm^2) \quad\bigg \vert : \pi  \\
\SI{2400}{cm\squared} &= 3,14(r_\aussen - 3600~cm^2) \quad\bigg \vert : 3,14  \\
r_{\aussen^2} - 3600~cm^2 &= 763,943726841cm^2 \quad\bigg \vert + 3600~cm^2 \\
r_{\aussen^2} &= 4363,943726841~cm^2 \quad\bigg \vert \sqrt{~}\\
r_\aussen &= 66,060152337~cm \quad\bigg \vert  66,060152337~cm - 60~cm\\
\shortintertext{damit ergibt sich f\"ur die Breite des Kreisrings:}
b &= 6,060152337\,\mathrm{cm}
\end{align*}

\end{document}

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Hallo Johannes,

vielen Dank, du hast mir sehr geholfen. Das schaut um Längen besser aus ...

Lieben Gruß

Martin

Mist jetzt hats schon einer gemacht... Meine Lösung hier:

Code:

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\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[disallowspaces]{mathtools}
\usepackage{amssymb}[2002/01/22] %% and additional symbols
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[detect-all, locale = DE]{siunitx}
\begin{document}
Gegeben: $r_\text{Innen} = \SI{60}{\cm},\ A_\text{Ring} = \SI{2400}{\cm\squared}$

Gesucht: Breite des Kreisrings = $b$
\begin{alignat}{2}
A_\text{Ring} &= A_\text{Aussen} - A_\text{Innen} = \pi (r_\text{Aussen} - r_\text{Innen})&&\\
\SI{2400}{\cm\squared} &= \pi(r_\text{Aussen} - \SI{60}{\cm\squared})&&\bigg \vert : \pi\\
\SI{2400}{\cm\squared} &= \num{3,14}(r_\text{Aussen} - \SI{3600}{\cm\squared}) &&\bigg \vert : \num{3,14}\\
r_\text{Aussen}^2 &- \SI{3600}{\cm\squared} = \SI{763,943726841}{\cm\squared} &&\bigg \vert +  \SI{3600}{\cm\squared}\\
r_\text{Aussen}^2 &= \SI{4363,943726841}{\cm\squared} &&\bigg \vert \sqrt{}\\
r_\text{Aussen} &= \SI{66,060152337}{\cm} &&\bigg \vert  \SI{66,060152337}{\cm} - \SI{60}{\cm}\\
b &= \SI{6,060152337}{\cm}&&
\end{alignat}
\end{document}

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Hallo Donalduck,

dafür kommt dein Vorschlag bei mir noch besser an als der von Johannes, das Bessere ist der Feind des Guten, danke auch an dich.

Gruß

Martin

Hallo Donald, und Johannes,

es gab einen sachlichen Fehler, ich habe etwas falsch abgeschrieben, sorry.

Code:

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Gegeben: $r_\text{Innen} = \SI{60}{\cm},\ A_\text{Ring} = \SI{2400}{\cm\squared}$

Gesucht: Breite des Kreisrings = $b$
\begin{alignat}{2}
A_\text{Ring} &= A_\text{Aussen} - A_\text{Innen} = \pi (r_\text{Aussen}^2 - r_\text{Innen}^2)&& \notag\\
\SI{2400}{\cm\squared} &= \pi(r_\text{Aussen} - \SI{60}{\cm\squared})&&\bigg \vert : \pi \notag\\
\SI{2400}{\cm\squared} &= \num{3,14}(r_\text{Aussen} - \SI{3600}{\cm\squared}) &&\bigg \vert : \num{3,14} \notag\\
r_\text{Aussen}^2 &- \SI{3600}{\cm\squared} = \SI{763,943726841}{\cm\squared} &&\bigg \vert +  \SI{3600}{\cm\squared} \notag\\
r_\text{Aussen}^2 &= \SI{4363,943726841}{\cm\squared} &&\bigg \vert \sqrt{} \notag\\
r_\text{Aussen} &= \SI{66,060152337}{\cm} &&\bigg \vert  \SI{66,060152337}{\cm} - \SI{60}{\cm} \notag\\
b &= \SI{6,060152337}{\cm}&& \notag
\end{alignat}

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Vielen Dank nochmal

Gruß

Martin

So sollte es sein ...

Code:

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A_\text{Ring} &= A_\text{Aussen} - A_\text{Innen} = \pi (r_\text{Aussen}^2 - r_\text{Innen}^2)&& \notag\\

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Wenn du es nicht nummeriert haben willst, musst du nicht in jeder Zeile notag verwenden, sondern kannst die gesternten Versionen der Umgebungen verwenden. In diesem Fall die alignat* Umgebung.

Zitat:

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Zitat von Donalduck

Wenn du es nicht nummeriert haben willst, musst du nicht in jeder Zeile notag verwenden, sondern kannst die gesternten Versionen der Umgebungen verwenden. In diesem Fall die alignat* Umgebung.

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Hallo Donalduck,
ich kannte und kenne diese Umgebung noch nicht, habe die PDF schon abgegeben, werde es für mich testen, danke dir.

Gruß
Martin

Hallo nixversteh,

der sachliche Fehler setzt sich übrigens auch noch in den nachfolgenden beiden Zeilen fort: Es muss dort ebenfalls das Quadrat des Radius stehen. Dann fehlt noch die Klammer um die (60cm)^2.

Außerdem könnte man noch einen Disput zum Thema „sinnvolle Genauigkeit“ beginnen, denn bei r_innen = 60 cm ist das Ergebnis auf übertrieben viele Stellen genau angegeben worden. Dafür hat pi nur zwei Nachkommastellen :). Daher mein Vorschlag zu Güte:

Code:

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\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[disallowspaces]{mathtools}
\usepackage{amssymb}[2002/01/22] %% and additional symbols
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[detect-all, locale = DE]{siunitx}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\noindent
Gegeben: $r_\text{Innen} = \SI{60}{\cm},\ A_\text{Ring} = \SI{2400}{\cm\squared}$\\
\noindent
Gesucht: Breite des Kreisrings = $b$\\
\\
Lösung:
\begin{alignat*}{2}
A_\text{Ring} &= A_\text{Aussen} - A_\text{Innen}&&\\
A_\text{Ring} &= \pi (r_\text{Aussen}^2 - r_\text{Innen}^2)&&\\
\SI{2400}{\cm\squared} &= \pi(r_\text{Aussen}^2 - (\SI{60}{\cm})^2)&&\bigg \vert : \pi\\
r_\text{Aussen}^2 - \SI{3600}{\cm\squared} &\approx \SI{763,94}{\cm\squared} &&\bigg \vert +  \SI{3600}{\cm\squared}\\
r_\text{Aussen}^2 &\approx \SI{4363,94}{\cm\squared} &&\bigg \vert \sqrt{}\\
r_\text{Aussen} &\approx \SI{66,06}{\cm} &&\\
b &= r_\text{Aussen} - r_\text{Innen}&&\\
b &\approx \SI{66,06}{\cm} - \SI{60}{\cm}&&\\
b &\approx \SI{6,06}{\cm}&&
\end{alignat*}

\end{document}

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Gruß
Peter

Zitat:

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Zitat von peterpetersen

Hallo nixversteh,

der sachliche Fehler setzt sich übrigens auch noch in den nachfolgenden beiden Zeilen fort: Es muss dort ebenfalls das Quadrat des Radius stehen. Dann fehlt noch die Klammer um die (60cm)^2.

Außerdem könnte man noch einen Disput zum Thema „sinnvolle Genauigkeit“ beginnen, denn bei r_innen = 60 cm ist das Ergebnis auf übertrieben viele Stellen genau angegeben worden. Dafür hat pi nur zwei Nachkommastellen :). Daher mein Vorschlag zu Güte:

Code:

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\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[disallowspaces]{mathtools}
\usepackage{amssymb}[2002/01/22] %% and additional symbols
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[detect-all, locale = DE]{siunitx}
\begin{document}
Gegeben: $r_\text{Innen} = \SI{60}{\cm},\ A_\text{Ring} = \SI{2400}{\cm\squared}$

Gesucht: Breite des Kreisrings = $b$
\begin{alignat*}{2}
A_\text{Ring} &= A_\text{Aussen} - A_\text{Innen}&&\\
A_\text{Ring} &= \pi (r_\text{Aussen}^2 - r_\text{Innen}^2)&&\\
\SI{2400}{\cm\squared} &= \pi(r_\text{Aussen}^2 - (\SI{60}{\cm})^2)&&\bigg \vert : \pi\\
r_\text{Aussen}^2 - \SI{3600}{\cm\squared} &\approx \SI{763,94}{\cm\squared} &&\bigg \vert +  \SI{3600}{\cm\squared}\\
r_\text{Aussen}^2 &\approx \SI{4363,94}{\cm\squared} &&\bigg \vert \sqrt{}\\
r_\text{Aussen} &\approx \SI{66,06}{\cm} &&\\
b &= r_\text{Aussen} - r_\text{Innen}&&\\
b &\approx \SI{66,06}{\cm} - \SI{60}{\cm}&&\\
b &\approx \SI{6,06}{\cm}&&
\end{alignat*}
\end{document}

---

Gruß
Peter

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Hallo Peter, was fange ich bloss ohne euch an ...

Vielen Dank, du hast recht, wenn dann pingelig genau!

Danke dir und allen anderen Usern.

Gruß

Martin

PS,; Solch exaktes Rechnen ist bei mir 33 Jahre her, sorry. Mein Leben hat mir andere Schwerpunkte gesetzt ;-)